В порядке хронологии моих находок:

1.Обратил внимание на дорожный знак “ШУМЕЙКИНЕ”  под Батуриным

2. Нашёл инфу про этот хутор в Инете в Википедии- См. стр. “Мої перші знахідки”

Решил поговорить с последним аборигеном, заехал в Шумейкине(как мне тогда казалось). Обнаружил, что опоздал- хутор мёртвый. Последний его житель лесник Юхим Шумейко умер в 2006г. В ближайшем селе Мосты (соседе Батурина) тоже стоят хаты Шумеек и тоже уже без хозяев. За информацией пошёл к ближайшему первоисточнику- на лесное кладбище в Шумейкине. То, что обнаружил несколько ошарашило. Много дубовых крестов (коротких вросших в землю, очень старых, на некоторых гвоздём нацарапаны фамилии), а на более свежих памятниках много однофамильцев. Стольких Шумеек вместе мне и среди живых не встречалось, а тут…такая компания и вокруг мёртвая тишина.

3. Стал копать в Инете, первое найденное несколько удивило:

Костянтин ТИЩЕНКО

ЛИТВА НА СІВЕРЩИНІ

Топонімічні свідчення
– Частина І –

На перший погляд, гідно подиву, як мало лишилося в пам’яті народу спогадів про перебування українських земель у складі Литовської держави. Вочевидь, наступ­ні події польської доби, пов’язані з формуванням нової української державності, цілком затерли ті давніші спогади. І тільки віками паплюжена й переслідувана українська мова зоставалася «німим» для людини пере­січної, невтаємниченої, однак промовистим для фа­хівця свідком тих давніх життєдайних взаємин

Наші запозичення з балтійських мов, передусім литовської, не просто численні:  вони утворюють один з найколоритніших пластів української «лексичної ментальності», українського світосприйняття. Літера­турна мова органічно ввібрала в себе такі мальовничі, барвисті слова балтійського походження, як:  баюра, блазень, валандатися, верша, відлига, вовкулак(а), гаразд (лит. geras «добре»), гилити, гомілка, грудка, гультяй, ґеґнути, ………………………………………………………………………………………………………….. За нашими даними (див. табл. на с.106 і мапу на с.161), в Україні такі назви збереглися тільки на Лівобережжі — Литвишки (2) По, Тулушки Су, зокрема — у північній Сумщині (колишній Сіверщині) — Клишки, Полошки, Обложки. З-поміж інших назв з характерними литов­ськими наростками -ани, -ейки, -ейші, -ойці на Чер­нігівщині представлені ще Білейки, (хутір) Шумейків, Шалойки (від лит. ?alti, ?alo «мерзнути», пор. Студене, Студенок).

Но вспомнил, как отец с тетей Аней говорили про слэнг соседнего села- ТА ЦЕ ЛИТВА и решил, что таки ДА.

3. В святи с близьким соседством Батурина решил копнуть в авторитетном гениалогическом форуме по составу казачества на Сиверщине и Черниговщине примерно во времена основания Шумейкине и был сильно удивлён результатами. Достаточно часто встречались упоминания про Шумеек и в основном в среде казацкой старшины.

4.Решил себя проверить и поискал в этом контексте ряд других Фамилий- результат получил совсем иной, стал искать упоминания про Шумеек на Дону и Кубани, тоже обнаружил их в казацком контексте.

5.Решил более планомерно поискать в направлении уже существующих изысканий по Украинскому казачеству. Смотрел разных авторов но наиболее интересным по персональному составу казачества мне показался Кривошея В.В. в основном у него и немного у остальных нашёл:

Кривошея Володимир

ШЛЯХТА ЯК СОЮЗНИК КОЗАЦТВА НА ПОЧАТКОВОМУ ЕТАПІ
національної революції середини XVII ст.

Аналізуючи причини Національно-визвольної війни середин ХVII ст., варто дослідити і ті протиріччя, які штовхали у русло покозачення і привілейовані верстви тогочасного суспільтва. З погляду «Самовидця» найголовнішими із них були «ляхов на православіе гоненіе» і «козаком отягощеніе». ……………

На Ніжинщині залишилися покозачені перед Визвольною війною шляхтичі. Прокіп Шумейко був полковником ніжинським [3, с. 463] (? – 1648.07. – 1650.08.), (? – 1651.01. – ?, нак.?),  Василь – полковим старшиною Ніжинського полку (1649) [3, с. 463]. Іван Прокопович Шумейко – шляхтич гербу “Полота” (змінений): на голубому полі повернута рука, пронизана червоною стрілою навкіс вправо і тримаюча зелену гілку

….а ещё это-

* видимо была и ветвь Батуринская- Демьян(гетьман левобережной Украины) Василь(сотник) Савва Шумейко??? родной брат Демьяна(полковник стародубского полка) Многогрешные-Игнатовичи-Шумейки???. Предположил, что именно они возможно имеют отношение к основанию хутора Шумейкино под Батуриным.

А дальше….Больше….

Точно была ветвь Нежинская- Прокоп Шумейко (полковник Нежинского полка- куда входил Стародубский полк) погиб в 80 лет в 1651 году под Берестечком под упр. Б.Хмельницкого. Его сын Иван Прокопович Шумейко (Нежинский Полковник). Прокіп Шумейко – сподвижник Богдана Хмельницького его корни уводят в Литву и Польшу , но об этом далее………